UNIDAD 2 REPRESENTACIÓN DE CURVAS CANÓNICAS

REPRESENTAR GRÁFICAMENTE DE LA CIRCUNFERENCIA

dAB:raiz (X2-X1)elevada a la dos + (y2-y1)elevada a la 2

diametro y radio=diametro/2

PARA SACAR EL CENTRO
Pm(X1+X2)/2(Y1+Y2)/2

VÍDEO DE COMO SACAR EL DIÁMETRO

R.A2.2 DE LA UNIDAD 2

PARÁBOLAS

UN LUGAR GEOMETRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE ESTAN A IGUAL DISTANCIA DE UN PUNTO FIJO A FOCO Y UNA RECTA FIJA LLAMADA DIRECTRIZ

Hay cuatro tipos de parabolas

• las que van hacia arriba
• hacia abajo
• del lado izquierdo
• del lado derecho

Dos parabolas 

horizontales ecuación: y2=4Px

verticales: X2=4Py

EJEMPLO 1

Tazar y graficar la ecuacion y elementos para la parabola vertice en el origen v(0,0) f (0,-4)

ECUACION

X2=4Py

X2=4(-4)y

X2=-16y

P=-4

LR=4P=4(4)=16

EJEMPLO 2 PARABOLA HORIZONTAL

Y2=4Px

Y2=4(-3)x

Y2=-12x

LR=AP=4(-3)=12

PARÁBOLA CON VÉRTICE FUERA DEL ORIGEN

PARABOLA VERTICAL

X=X-H

Y=Y-K

Y2=4px

(y2-k)elevada al cuadrado=4p(x-h)

foco(h,k+p)

directriz (y=(K-P)

PARABOLA HORIZONTAL

 X2=4Px

(x-h)elevada al cuadrado=4p(y-k)

foco (h,k+p)

directriz (y=K-P)

vídeo de como se hace una parábola con vértice fuera del origen

EJEMPLO 1

Foco

v=(1,1) P= -2

k=1 P= -2

k+p= 1+(-2=(1-1

  

directriz

k-p= 1 -(-2)=(1,3)

LR=4p(-2)= -4

ECUACIÓN GENERAL

 H=(Y2 +Dx+Ey +f=0)

V=(X2+Dx+Ey+F=0)

"UNIDAD 2 ELIPSES"

SE LLAMA ELIPSE AL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DE UN PLANO CUYA SUMA DE DISTANCIAS A 2 PUNTOS FIJOS LLAMADOS FOCOS ES UNA CONSTANTE.

Tipos de elipses 

• horizontal de ecuacion:X2/a2+Y2/b2=1
• vertical es: X2/a2+Y2/b2=1

Imagenes

                                  

EJEMPLO 1 

x2/49+Y2/25=1

A2=49   B2=25

a=7          b=5

c=a la raiz Acuadrada-B cuadrada

=la raiz de 49-25

C=la raiz de 24

C=4.8

V+-(7,0)

B+-(0,5)

F+-(4.8,0)

2a=14

2b=10

e=c/a=4.8/7=0.68

VIDEO DE LOS ELIPSES(como se hacen)

EJEMPLO DE ELIPSE CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN

• ecuaciones para sacar sus elementos
• V1(h+a,k)
• V2(h-a,k)
• B1(h,k-b)
• B2(h,k-b)
• F1(h+c,k)
• F2(h-c,k

EJEMPLO 1

determina garfico y elementos de la elipse  con la ecuacion

A2=16

B2=9

a=4

b=3

c=a la raiz de a cuadrada -b cuadrada 

=la raiz de 16-9

c=7

V1=6,5

V2=-2,5

B1=2,8

B2,2

FI=4.6,5

F2= -0.6,5

ESTO FUE LO QUE REPRESENTA LA UNIDAD DE APRENDIZAJE 2