UNIDAD 2 REPRESENTACIÓN DE CURVAS CANÓNICAS
REPRESENTAR GRÁFICAMENTE DE LA CIRCUNFERENCIA
dAB:raiz (X2-X1)elevada a la dos + (y2-y1)elevada a la 2
PARA SACAR EL CENTRO
Pm(X1+X2)/2(Y1+Y2)/2
VÍDEO DE COMO SACAR EL DIÁMETRO
R.A2.2 DE LA UNIDAD 2
PARÁBOLAS
UN LUGAR GEOMETRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE ESTAN A IGUAL DISTANCIA DE UN PUNTO FIJO A FOCO Y UNA RECTA FIJA LLAMADA DIRECTRIZ
Hay cuatro tipos de parabolas
- las que van hacia arriba
- hacia abajo
- del lado izquierdo
- del lado derecho
Dos parabolas
horizontales ecuación: y2=4Px
verticales: X2=4Py
EJEMPLO 1
Tazar y graficar la ecuacion y elementos para la parabola vertice en el origen v(0,0) f (0,-4)
ECUACION
X2=4Py
X2=4(-4)y
X2=-16y
P=-4
LR=4P=4(4)=16
EJEMPLO 2 PARABOLA HORIZONTAL
.jpg)
Y2=4Px
Y2=4(-3)x
Y2=-12x
LR=AP=4(-3)=12
PARÁBOLA CON VÉRTICE FUERA DEL ORIGEN
PARABOLA VERTICAL
X=X-H
Y=Y-K
Y2=4px
(y2-k)elevada al cuadrado=4p(x-h)
foco(h,k+p)
directriz (y=(K-P)
PARABOLA HORIZONTAL
X2=4Px
(x-h)elevada al cuadrado=4p(y-k)
foco (h,k+p)
directriz (y=K-P)
vídeo de como se hace una parábola con vértice fuera del origen
EJEMPLO 1
Foco
v=(1,1) P= -2
k=1 P= -2
k+p= 1+(-2=(1-1
directriz
k-p= 1 -(-2)=(1,3)
LR=4p(-2)= -4
ECUACIÓN GENERAL
H=(Y2 +Dx+Ey +f=0)
V=(X2+Dx+Ey+F=0)
"UNIDAD 2 ELIPSES"
SE LLAMA ELIPSE AL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DE UN PLANO CUYA SUMA DE DISTANCIAS A 2 PUNTOS FIJOS LLAMADOS FOCOS ES UNA CONSTANTE.
Tipos de elipses
- horizontal de ecuacion:X2/a2+Y2/b2=1
- vertical es: X2/a2+Y2/b2=1
Imagenes
EJEMPLO 1
x2/49+Y2/25=1
A2=49 B2=25
a=7 b=5
c=a la raiz Acuadrada-B cuadrada
=la raiz de 49-25
C=la raiz de 24
C=4.8
V+-(7,0)
B+-(0,5)
F+-(4.8,0)
2a=14
2b=10
e=c/a=4.8/7=0.68
VIDEO DE LOS ELIPSES(como se hacen)
EJEMPLO DE ELIPSE CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN
- ecuaciones para sacar sus elementos
- V1(h+a,k)
- V2(h-a,k)
- B1(h,k-b)
- B2(h,k-b)
- F1(h+c,k)
- F2(h-c,k
determina garfico y elementos de la elipse con la ecuacion
A2=16
B2=9
a=4
b=3
c=a la raiz de a cuadrada -b cuadrada
=la raiz de 16-9
c=7
V1=6,5
V2=-2,5
B1=2,8
B2,2
FI=4.6,5
F2= -0.6,5
ESTO FUE LO QUE REPRESENTA LA UNIDAD DE APRENDIZAJE 2
